Bien que la géométrie sacrée soit de plus en plus populaire auprès des adeptes du « Nouvel Âge », ses principes fondamentaux restent encore mal compris. Nous tenterons de démystifier ce sujet.
Commençons par définir la géométrie sacrée…
Le dictionnaire Webster définit « sacré » comme synonyme de « saint » . Outre les connotations religieuses habituelles, une définition plus générale est : « consacré exclusivement à un seul service ou usage (d’une personne ou d’un but) ». Il y a quelques années, lorsque je travaillais sur la conception d’églises, nous prévoyions généralement une pièce bien particulière appelée « sacristie ». Également connue sous le nom de fabrique liturgique, elle abrite les ustensiles et vêtements liturgiques utilisés lors des cérémonies.
Le mot « sacré » a la même racine latine que le mot « sacrum » . Le sacrum est la dernière vertèbre vertébrale. Selon le dictionnaire Webster, il s’agit de l’« os sacré » et il désigne « la partie de la colonne vertébrale directement reliée au bassin ou en faisant partie, et qui, chez l’homme, est constituée de cinq vertèbres soudées ». Vous verrez plus loin dans cet article comment le lien avec l’anatomie humaine influence directement notre sujet.
Il existe un autre synonyme peu connu de « sacré » : « secret » . Ici, il sous-entend quelque chose d’ésotérique ou de réservé à quelques initiés en matière de géométrie. Si cela a pu être vrai par le passé, je crois qu’il est important aujourd’hui que davantage de personnes comprennent les implications de ce type de géométrie que nous qualifions de sacrée. En effet, on peut dire que la Terre est sacrée, car notre existence même en dépend.
Le mot géométrie signifie littéralement « mesurer la terre », une définition simple. Nous savons tous ce que signifie mesurer quelque chose : sa longueur, sa largeur et sa hauteur. Mais si nous mesurons la terre, s’agit-il de la terre entière (sacrée) ou seulement d’une petite portion de notre globe ? Ou bien le mot Terre a-t-il une signification plus large ? Ne serait-il pas plus approprié, dans notre contexte, d’utiliser le mot « fondement », comme dans « terre sacrée » ?
Nombre d’entre nous utilisons parfois le verbe « ancrer » , qui a des implications à la fois physiques et psychologiques. En fait, au fil de notre discussion, vous constaterez, je pense, que les dimensions physique et psychologique tendent à se confondre.
Le langage des nombres et des symboles
Les différentes langues parlées à travers le monde depuis le début de l’histoire écrite n’ont pas été les premiers moyens de communication entre les êtres humains. L’archéologie nous montre que les premiers hommes communiquaient d’abord à l’aide de différents types de symboles.
Des symboles sont nés les nombres, qui sont eux-mêmes des symboles particuliers.
Nous savons que, dès la plus haute Antiquité, l’homme a commencé à utiliser un mode de communication pictural, que ce soit en gravant la pierre ou en traçant simplement des traits avec un bâton dans le sable ou sur le sol. Avec le temps, il est devenu capable d’écrire sur des feuilles de papyrus, puis sur du papier à base de pâte de bois. Les chiffres, les lettres et les nombres étaient tracés à l’encre ou à la peinture à l’aide d’une plume, d’un crayon, d’un pinceau ou, plus tard, d’une machine à écrire. Aujourd’hui, ils sont produits à l’aide d’ordinateurs. Quel que soit le mode d’écriture, les chiffres et les symboles demeurent un langage universel.
La géométrie sacrée (que nous appellerons GS) emploie nombres et symboles, mais de manière très spécifique. Si des représentations graphiques similaires sont utilisées dans les plans de construction ou les équations mathématiques, en GS, elles le sont avec une grande précision. Comme l’indique le dictionnaire, elles sont « consacrées exclusivement à un seul service ou usage… ». Les symboles de la GS ont des significations très particulières, lesquelles, conformément à notre définition du sacré comme secret, demeurent généralement inconnues.
Le langage des nombres et des symboles (nous parlons ici de nombres purs, et non du processus de calcul numérique) est le langage de certaines facultés du cerveau humain, différentes de celles utilisées pour produire et communiquer la parole. Comme nous l’avons mentionné, certains affirment que le langage symbolique est la forme de communication la plus primitive. Mais avec le SG, nous commençons à entrevoir un langage symbolique d’une grande sophistication qui transcende la parole et l’écriture.
Il a été démontré que le langage est une fonction de l’hémisphère gauche du cerveau humain (du moins chez la plupart des droitiers). Il en va de même pour le calcul mathématique ordinaire.
Les symboles, en revanche, sont interprétés par l’hémisphère droit, tout comme les images et autres représentations visuelles. On connaît tous l’expression « Une image vaut mille mots ». En SG, une simple forme peut avoir des significations très précises qu’il faudrait de nombreuses pages pour expliquer.
Notre première tâche est d’apprendre le langage de la géométrie sacrée.
Ce qui est en haut est comme ce qui est en bas.
L’homme primitif pouvait observer les étoiles dans le ciel nocturne, sans être gêné par la réflexion des lumières des villes sur les nuages et les différentes couches de l’atmosphère.
Nous avons découvert que les Égyptiens et les Mayas, ainsi que de nombreuses autres civilisations anciennes, scrutaient attentivement le ciel nocturne. Nous commençons seulement à comprendre qu’ils possédaient des connaissances que nous n’avons acquises qu’avec l’invention du télescope. Les chercheurs s’interrogent sur la manière dont ils connaissaient si bien les astres. Cela reste un mystère, mais peut-être plus pour longtemps.
L’exemple le plus frappant d’une représentation réalisée par les anciens sur terre qui reflète quelque chose de visible dans le ciel nocturne est l’agencement des pyramides sur le plateau de Gizeh, de l’autre côté du Nil, face au Caire, en Égypte.
Dans leur ouvrage de 1994, *Le Mystère d’Orion*, Robert Bauval et Adrian Gilbert avancent des arguments convaincants selon lesquels les trois pyramides de Gizeh, vues du ciel, reproduisent la position des trois étoiles de la ceinture d’Orion.
Deux ans plus tard, en 1996, dans * Le Message du Sphinx* , Bauval et Graham Hancock développent cette théorie et montrent que d’autres pyramides du complexe correspondent également à la constellation d’Orion. Grâce aux outils informatiques permettant de calculer les mouvements des étoiles sur des milliers d’années, la position des étoiles de la ceinture d’Orion ne correspond qu’à une époque bien antérieure à la date de construction des pyramides de Gizeh, telle que définie par les égyptologues.
(Plus récemment, le chercheur John Anthony West et le géologue Robert Schoch ont démontré que l’érosion autour du Sphinx était due à l’eau et non au vent. Il y a au moins 10 000 ans, le désert d’Afrique du Nord était un milieu luxuriant et verdoyant, bénéficiant de précipitations suffisantes pour expliquer cette érosion. Si la première pyramide de Gizeh, ou Grande Pyramide, a été construite à peu près en même temps que le Sphinx, la datation antérieure de la correspondance avec la ceinture d’Orion devient alors cohérente.)
Depuis les travaux fondateurs de Bauval, Gilbert et Hancock, d’autres chercheurs ont étendu ces recherches et découvert de nombreux sites antiques à travers le monde qui reproduisent d’une manière ou d’une autre ce que nous observons dans le ciel nocturne, ou qui utilisent le soleil, les planètes et certaines étoiles brillantes comme point de repère pour orienter leurs constructions. Stonehenge, dans le sud de l’Angleterre, est sans doute l’exemple le plus connu de ce dernier cas. Mais il existe des centaines, voire des milliers, d’autres ruines de ce type.
À une autre échelle, « comme ci-dessous », on constate que certaines structures antiques étaient indubitablement inspirées de l’anatomie humaine. R.A. Schwaller de Lubicz a consacré quinze ans à l’étude de l’architecture du temple de Louxor en Égypte. Son œuvre majeure, Le Temple de l’Homme , démontre comment le plan de Louxor et ses différentes parties reflètent le corps humain. Il va même jusqu’à identifier diverses chambres du temple à des parties du cerveau.
Les bâtisseurs liés à l’ordre des Templiers ont intégré des représentations de parties du corps humain dans la géométrie des grandes cathédrales gothiques mariales de France.
Loin d’être un simple hasard, comme nous le verrons plus loin. De plus, comme indiqué précédemment, il a été démontré que la disposition générale de ces cathédrales mariales présente une ressemblance frappante avec la configuration des étoiles de la constellation de la Vierge.
À l’échelle moléculaire, James Watson et Francis Crick ont publié en 1953 un article identifiant la structure de l’ADN comme une double hélice. Récemment, une nébuleuse gazeuse en forme de double hélice a été découverte, presque perpendiculaire au trou noir supermassif situé au centre de notre galaxie, la Voie lactée.
Par ailleurs, à une échelle intermédiaire de notre perception humaine, la double hélice est représentée en architecture, et notamment dans l’architecture sacrée. Le « Pilier de l’Apprenti », à l’intérieur de la chapelle de Rosslyn en Écosse, rendu célèbre par le roman « Da Vinci Code » de Dan Brown , illustre un exemple de double (voire triple ou quadruple) hélice sculptée dans la pierre.
Tout ceci est conforme à l’ancien adage attribué à Hermès Trismégiste et longtemps devenu le slogan familier des praticiens du SG :
« CE QUI EST EN HAUT EST COMME CE QUI EST EN BAS ».
En intégrant le rapport F et le nombre 5. Le troisième aliment de l’homme
Lors de la conception de bâtiments destinés à l’être humain, nous gardons toujours à l’esprit la taille et les proportions du corps humain afin que nos constructions s’adaptent facilement à son fonctionnement. La maxime du grand architecte suisse du XXe siècle , Le Corbusier, « Une maison est une machine à habiter », s’applique plus largement à tous les types de constructions et à tous leurs usages.
Cependant, on oublie parfois que le fonctionnement humain est à la fois externe et interne.
Certes, le corps marche et rampe, s’étire et se tend, grimpe et descend, s’assoit et se couche. Mais ce ne sont là que quelques-unes de ses manifestations extérieures. Il ne faut pas négliger son fonctionnement interne. Non seulement une personne en bonne santé utilise ses cinq sens, mais le corps, l’esprit et les émotions forment des impressions à partir de l’ensemble des informations sensorielles perçues.
De même que nous nourrissons notre corps par la nourriture et les boissons, et que nous extrayons l’oxygène de l’air que nous respirons, les impressions constituent une autre forme de nourriture pour notre vie et notre être. En réalité, sans la réception et le traitement des impressions (même pendant notre sommeil), nous sommes considérés comme morts.
Malgré la respiration artificielle et l’alimentation intraveineuse, un médecin considère toujours un patient comme cliniquement mort si aucun signal cérébral n’est enregistré sur le moniteur EEG.
Tout comme une alimentation saine et un air pur contribuent à notre bien-être, il est prouvé que nous nous épanouissons mieux grâce à des impressions positives.
Les concepteurs et les constructeurs d’espaces de vie devraient s’efforcer de créer des environnements que les habitants perçoivent comme agréables par leurs proportions, leurs couleurs, leurs textures et leur échelle, au-delà de leur simple fonctionnalité. Nous évaluons l’attrait esthétique du corps humain, et il en va de même pour les bâtiments.
Fait intéressant, nous appliquons nombre des mêmes critères à notre perception de l’architecture qu’à notre jugement de la forme humaine. À tel point qu’une architecture agréable, voire inspirante, peut être corrélée à certaines qualités du corps humain. C’est sans doute pourquoi nombre de grands artistes visuels ont également été de grands architectes.
Mesurer l’homme selon le juste milieu
Pour poursuivre cette étude, un bon point de départ est le soi-disant « Homme de Vitruve » de Léonard de Vinci.
Léonard de Vinci s’intéressait à l’harmonie de l’anatomie humaine, et cette esquisse, parmi ses nombreuses études anatomiques, en est peut-être le meilleur exemple. Elle établit les proportions justes pour tous les artistes et sculpteurs qui lui ont succédé, représentant la figure humaine. Et, preuve de sa sagesse, elle nous révèle également le lien entre l’anatomie et la géométrie pure.
Comme le dit l’adage, « L’homme est la mesure de toute chose ». De plus, conformément à notre principe directeur « Ce qui est en haut est comme ce qui est en bas », nous constatons que les parties du corps expriment les mêmes proportions que l’ensemble.
Les anciens Égyptiens, Grecs, Japonais et des civilisations encore plus anciennes à travers le monde ont depuis longtemps établi le rapport entre la circonférence (C) d’un cercle et son diamètre (D) : C/D = 3,14159… La plupart d’entre nous savent, depuis leurs cours de géométrie au lycée, que ce nombre se représente par la lettre grecque π (Pi). On le qualifie d’« irrationnel » car son estimation peut être arrondie à une infinité de décimales, selon le degré de précision souhaité.
Un autre rapport important, mais généralement non enseigné au lycée, est représenté par la lettre grecque Φ (Phi), où Φ = 1,618… (un nombre également « irrationnel »). Il est issu de ce que l’on appelle aussi le nombre d’or, la proportion dorée ou la section dorée – une relation qui satisfait la définition classique d’une « proportion où le tout est à la plus grande partie comme la plus grande partie est à la plus petite ».
Pour les plus à l’aise avec les représentations graphiques, on peut visualiser cette proportion en traçant un segment de droite et en le divisant en deux parties, a et b , avec un rapport de 1:Φ, comme illustré ci-dessous :
a = 1 b = F = 1,6180339887…
En termes algébriques, cela se représente par l’équation : ( a + b)/b = b/a . Cette relation n’est possible que si b/a = 1,618…, la valeur numérique de F. On peut facilement le vérifier en attribuant la valeur 1 à a et 1,618… à b . Prenez une calculatrice et effectuez vous-même ce calcul simple. Plus vous conservez de décimales, plus vous vous rapprocherez de la valeur de F.
Les anciens utilisaient le nombre d’or dans la conception de leurs édifices. Le Parthénon d’Athènes et la Grande Pyramide de Gizeh viennent immédiatement à l’esprit. Au-delà de sa valeur numérique et en faisant abstraction du fait que ce ratio est censé représenter une proportion idéale (du moins, c’est ce qu’on nous a toujours dit), quel est son lien avec l’homme et la femme en général et, plus précisément, avec l’esquisse de l’Homme de Vitruve par Léonard de Vinci ?
Cinq, le nombre de l’homme
Sans entrer dans davantage de calculs pour le moment, sachez que le nombre 5 joue un rôle important dans le nombre d’or. Pour illustrer cela facilement, prenons l’exemple d’une figure régulière à 5 côtés, un pentagone, dont chaque côté mesure une unité, comme illustré ici.
Ainsi, AB = BC = 1. Or, si l’on relie deux points opposés par une droite (par exemple, AC ), cette droite mesure 1,618…, la valeur numérique de F. Bien sûr, si l’on observe un homme ou une femme de face, on distingue cinq parties du corps qui s’étendent depuis le tronc : deux bras, deux jambes et une tête. Si l’on prend l’Homme de Léonard de Vinci et que l’on incline légèrement les bras vers le bas, on peut superposer un pentagone parfait autour de la figure.
À l’intérieur de ce pentagone, on peut inscrire un pentagramme parfait – une étoile à cinq branches, comme le montre ci-dessous un croquis attribué à Agrippa. Il va sans dire que le pentagone et l’étoile à cinq branches revêtent une grande signification, notamment aux États-Unis.
Dans la « quintupleté », nous retrouvons un nombre et des formes géométriques porteurs d’une signification profonde et multiforme. L’homme et la femme sont symboliquement représentés par ce nombre et ces formes. Et, une fois encore, le principe « Ce qui est en haut est comme ce qui est en bas » s’applique : chaque main a cinq doigts et chaque pied cinq orteils. Le tout se reflète dans ses parties. Et ce n’est que le début.
Ci-dessus figure un dessin superposé (hors échelle). Si l’on attribue la valeur 1 à la distance verticale entre la ligne AD et le sommet de la tête de l’homme, alors, en mesurant verticalement vers le bas depuis AD jusqu’aux deux pointes inférieures du pentagramme au niveau des orteils de l’homme, on trouve une distance de 1,618… De plus, on trouve les rapports suivants : AD / AC = F et AC / AB = F. Là encore, les parties sont proportionnelles au tout.
Centre de gravité
Enfin, voici le croquis d’Albrecht Dürer montrant le corps humain divisé par un F au niveau du nombril et coupé en deux par les organes sexuels :
À la naissance, le nombril divise le corps en deux. En grandissant, les proportions corporelles évoluent : les jambes s’allongent par rapport au tronc. À l’âge adulte, le nombril remonte (par rapport à la taille totale) jusqu’à la position du rapport F, comme le montrent les dessins de Léonard de Vinci et de Dürer. Certains y voient la représentation du passage de l’être humain d’une nature duale à une nature de proportionnalité asymétrique mais harmonieuse. Il est intéressant de noter que, dans certaines traditions orientales, le niveau du nombril est considéré comme le centre de gravité et est utilisé comme tel dans certaines pratiques méditatives.
La nature met en scène Phi, Fibonacci et le nombre cinq.
Leonardo Bigollo Fibonacci, également connu sous le nom de Leonard da Piza (Pisano), se rendit à Alger dans sa jeunesse et rapporta en Europe l’usage des chiffres arabes pour remplacer le système complexe des chiffres romains. Il apprit également auprès des géomètres algériens diverses suites numériques additives générées par le nombre d’or ( phi)
Il existe de nombreuses suites de nombres entiers appelées suites additives (des nombres progressifs obtenus en additionnant les deux premiers pour obtenir le troisième), mais une seule de ces suites est classée comme la suite de Fibonacci : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, etc. Le plus intéressant est que, lorsqu’on calcule le rapport entre chaque nombre et le précédent dans la suite, plus on avance, plus on se rapproche de la valeur numérique du nombre d’or ( phi) . Par exemple, 5/3 = 1,666666… ; 55/34 = 1,617647 ; et 987/610 = 1,6180327.
Spirales logarithmiques de la suite de Fibonacci
À partir de la suite de Fibonacci, on peut construire géométriquement une spirale particulière. Une méthode consiste à imbriquer des rectangles de taille croissante, pivotés de 90 degrés et divisés par des carrés selon le nombre d’or , puis à relier les points où les carrés divisent les côtés des rectangles selon ce nombre par des lignes courbes décrivant un quart de cercle. Les aires des carrés ainsi obtenues suivent la suite de Fibonacci, comme illustré ci-dessous :
Il se trouve que l’on retrouve sans cesse la spirale de Fibonacci dans la nature. En effet, si la symétrie est fréquente dans notre monde (par exemple, nos bras, nos jambes, nos yeux, nos oreilles, nos narines, etc., sont disposés symétriquement), la suite de Fibonacci regorge d’exemples d’asymétrie. Le problème, c’est que nous avons oublié de les chercher.
La suite de Fibonacci se retrouve dans la structure de nombreux organismes vivants et processus physiques, comme la disposition des feuilles sur une plante, la forme spiralée des coquillages, les pétales des fleurs, les coussinets des pattes d’un chat, l’orbite de Vénus vue de la Terre, la répartition des graines sur un cactus et un tournesol, les variations du rayonnement énergétique, le rapport mâles/femelles dans une ruche, la molécule d’ADN, la structure des pommes de pin, les multiples réflexions de la lumière par les miroirs, la cochlée de l’oreille humaine, le cycle de reproduction des lapins, les galaxies spirales, la trajectoire de certains oiseaux de proie lors de leur chasse, et bien d’autres choses encore. Voici quelques exemples illustrés :
Le chiffre 5 dans la nature
Nous avons démontré précédemment que le rapport entre une diagonale et un côté d’un pentagone régulier est égal à phi . En reliant tous les sommets du pentagone, on peut y inscrire une étoile pentagrammique. Sur la figure ci-dessus, vous remarquerez qu’à l’intérieur de ce pentagramme se trouve un autre pentagone, plus petit, et qu’à l’intérieur de celui-ci également, on peut inscrire un pentagramme encore plus petit. Ce procédé est valable indéfiniment, que l’on augmente l’échelle (macrocosme) ou la diminue (microcosme).
Une caractéristique fascinante des longueurs des lignes utilisées pour former la ou les figures pentagonales/pentagrammes est que, lorsque nous passons d’une ligne plus grande à la suivante plus petite (a à b, b à c, c à d, etc.), le rapport des longueurs de lignes entre elles est exactement la valeur de phi .
Visuellement, cette figure commence à ressembler à une fleur. C’est tout à fait normal, car dans la nature, le nombre 5 et la suite de Fibonacci se retrouvent dans de nombreuses fleurs. La rose est sans doute la plus belle.
Toutes les plantes à fruits comestibles ont des fleurs dont le nombre de pétales est basé sur 5, tandis que les marguerites ont un nombre de pétales toujours égal à l’un des nombres de la suite de Fibonacci.
La forme interne des fruits comestibles est souvent inspirée du chiffre 5 et de la suite de Fibonacci. Par exemple, le trognon d’une pomme possède 5 segments de graines qui forment presque un pentagramme parfait.
Un inventeur imite l’efficacité de la nature
Un article de Kelpie Wilson, portant sur la conférence annuelle Bioneers à San Rafael, en Californie, mettait en lumière une invention inspirée de la spirale de Fibonacci.
Wilson rapportait :
L’inventeur Jay Harman a présenté une gamme de modèles de ventilateurs et d’hélices inspirés des spirales naturelles des coquillages et des fleurs. Mon préféré était un mélangeur pour les immenses réservoirs d’eau municipaux. Lorsque l’eau est stockée longtemps, elle peut stagner et devenir impropre à la consommation. Le mélangeur de Harman est minuscule, à peine plus grand que mon poing. En tournant au milieu du réservoir, il ne se passe pas grand-chose au début, mais avec le temps, il crée un vortex naturel qui assure la circulation de l’eau et la maintient fraîche.
Harman a précisé que même si on arrête le mélangeur, le vortex continue de tourner pendant des jours.
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